牛頓的故事


牛頓 (Sir Isaac Newton)(1642 - 1727) 編寫革命性著作《自然哲學的數學原理》("Philosophiae Naturalis Principia Mathematica"),又確立「萬有引力理論」 (The Theory of Universal Gravition),成為科學史上的轉捩點。

牛頓在一六四二年的聖誕節出生於英國林肯郡 (Lincolnshire) 的 Woolsthorpe。他的父親和祖先都是自耕農。他的父親在他還未出生前已經去世,當他年滿三歲後一個月母親便改嫁,可憐的小牛頓只好由祖父母來照顧,先後在家附近的兩所小學就讀。七年後,他的後父過身,母親帶同他同母異父的妹妹們回來。他跟母親的感情很好,在一六七九年他母親臨終時他每晚都在床邊照顧她。十二歲那年,牛頓到了附近市鎮 Grantham 的 King's School 唸書。由於離家較遠,他寄居於一位賣藥師 Clark 處,這位先生除了照顧他,還鼓勵他自己動手製造各種用品和模型,當中包括學校附近一座風車的模型和一台水鐘。他又發現要在打架和成績雙方面都勝過其他同學才不至於被人欺負,於是他努力讀書,結果名列前矛,在校長的遊說下,他的母親終於答應讓他上大學去。

在一六六一年,十八歲的牛頓進入了劍橋大學 (Cambridge University) 的三一學院 (Trinity College),但由於家境清貧,他在校內當一名 Sizar,實行半工半讀。一六六五年他終於取得了文學士學位,但成績普通,大學內除了一位當時是 Lucasian Professor 的數學教授 Isaac Barrow 外,就沒有其他人注意到這位未來的偉大科學家。就在此時,嚇人的事發生了,大瘟疫 (The Great Plague) 的情況惡化,幾個月內連續奪去了倫敦超過一成人口的生命。劍橋大學被迫關閉,牛頓只好回到 Woolsthorpe 的祖屋,直到一六六七年春天劍橋大學重開為止。

就在這十八個月,牛頓專心思考了你腦袋中的問題,為他將來確立的「萬有引力理論」奠下基礎。他雖然熱心於宗教,但卻相信天上物體的物理定律應和地上的無異,月亮環繞地球轉動好比把一個金屬球繫在繩上,要使它進行圓周運動便需用力把繩子旋轉,從而製造向心力使金屬球不至於飛走,但是地球與月球間並沒有繩子連繫,向心力從何而來?而家喻戶曉的“蘋果掉在頭上”的故事亦相信是發生在這段時間內。他反覆思索:地球對蘋果的拉力是否與地球對月球的拉力原理相同?這種拉力是否越遠越弱?•••除此之外,在這段期間,他還發現利用三角稜鏡可以把白光折射成七種顏色,又想出了用微積分來計算變化速度 (rate of change)。這是他認為自己在一生中最專注研究數學和科學的時期。

一六六七年,牛頓回到劍橋大學的三一學院,當一個 Minor Fellow,次年被提升為 Major Fellow,Barrow 教授在自己出版的一本關於光學 (optics) 的書中,他鳴謝了牛頓,又公開了他對牛頓的讚賞,更在獲得 Senior Fellowship 這榮譽的同年宣佈退休,把 Lucasian Professor 一職安排給牛頓。這時牛頓對光學的興趣有增無減,發明了反射望遠鏡。一六七二年他加入了皇家學會 (The Royal Society of London for the Promotion of Natural Knowledge, the Royal Society),並且在發表了他成功發明反射望遠鏡的過程,這就是牛頓首次為自己的發明進行文章發表。

期後由於抵不住其他人對他文章的針對和批評的壓力,他本想放棄在科學方面的發展,但在一六七四年胡克 (Robert Hooke) 所發表關於行星運動的文章使牛頓回復對行星運動學的興趣。一六八四年一月,哈雷 (Edmond Halley)、胡克、雷恩 (Christopher Wren) 等人在一起作了一次有意義的討論。他們當時已認識到起吸引作用的向心力是和距離的平方成反比的,但還缺乏數學的論証。特別是無法証明服從此定律的天體的運動軌跡應為橢圓 (更普遍地說,應為圓錐曲線)。哈雷由於這個問題得不到解決,於八月到劍橋大學去請教牛頓。哈雷一開始就向牛頓提出了一個問題:假定重力隨距離的平方而減少,那麼行星遵循的軌道應是什麼樣的曲線?當時牛頓立即回答說應是一個橢圓。使哈雷更惊奇的是,牛頓說他對這個問題已經作過計算,於是他當時就開始找計算草稿,但沒有找到,最後他答應把稿子找出來後再寄給哈雷。牛頓後來還是沒有找到計算草稿,於是他從新作了計算,並進一步認真推敲了這個問題,結果他於一六八四年十一月結哈雷寄去了一篇《論運動》(De motu) 的論文手稿,並在一六八四至一六八五年間在劍橋作了一系列名為《論天體運動》的演講。哈雷還幫牛頓把寄給他的重要論文呈報皇家學會登記備案。在哈雷的鼓勵下,牛頓才著手寫《自然哲學的數學原理》(Principia) 這一巨著,並於一六八六年四月把原稿交給皇家學會。但由於經費問題以及牛頓和胡克間為萬有引力定律發明權的爭執,皇家學會未能安排該書的付印。最後,哈雷決定由自己出錢替牛頓出版此書。這樣,牛頓的這一巨著才於一六八七年問世。

在《自然哲學的數學原理》一書的第一篇中,牛頓首先對質量、動量、慣性、力和向心力等下了定義,並概述了他對時間、空間和運動的根本看法,在此基礎上提出了三個運動的基本定律 (後來稱為牛頓第三定律)。同時在該篇的命題七十六的推論四中,牛頓指出,兩個密度按同心球層對稱分佈的球體間的引力,“與這乘積成正比而與這距離平方成反比。”文中所說的“與這乘積”指的是兩球體各自質量的乘積,這段話是牛頓所表達的萬有引力定律。

應用萬有引力定律,牛頓還進一步解釋了一些重要的天文現象。例如,牛頓指出,行星由於繞軸自轉,必然要成為兩極扁平而赤道鼓起的扁球體,望遠鏡中所見的木星、土星正是這樣,地球也相類似。而正因為地球的赤道部份向外鼓出,月球、太陽等對這一鼓起部份施加的引力將造成地軸的運動,從而造成歲差現象。此外,牛頓還用引力正確地解釋了潮汐的成因。

一六八九年,牛頓被大學選為國會議員 (Member of Convention Parliament),一年後國會解散,他便回到劍橋。他是一個疑心重的人,再加上外來壓力,在一六九一到一六九三年間,他有點兒精神失常,誤會好朋友 Mr. C. Montagu 把他出賣。一六九六年三月,牛頓因為 Montagu 的原固被委任為造幣局的管理人 (Warden of the Mint),開始了他新的生活模式。他的誠實和能幹使他勝任此職有餘。一六九八年,把錢幣重新鑄造的工程完成了,並在一七零零年被升任為 Master of the Mint。一七零一年他辭去了劍橋大學的職務。一七零三年,他被選為皇家學會的主席。他這兩項榮譽都被保留直到他離開人間。一七零四年當胡克死後,他終於可以把從前擱置一旁的發現出版成另一巨著《光學》。

然後於一七零五年四月十六日,安娜女皇 (Queen Anne) 為了表示欣賞牛頓對科學的貢獻,在參觀劍橋大學時在三一學院授予他爵士之位,從此他成為了國家的象徵。雖然牛頓是一個偉大的科學家,但他不無缺點。他本來就是利用 Flamsteed 的觀測結果來証明自己在太陽對月球軌道影響的理論,可惜當他身為皇家學會主席的時候,由於 Flamsteed 表示對他《光學》一書的內容不信服,他曾迫使王夫 Prince George 自費為 Flamsteed 印刷他天文學的巨著;又刪去了 Principia 原本鳴謝 Flamsteed 的部分。他亦跟 Leibniz 在誰首先發明了 differential calculus 的問題上糾纏了十二年,直到一七一六年 Leibniz 死去為止。往後的日子堙APrincipia 的第二和第三版面世,還有其他著作出版了,但當中的寫作和編輯工作都是交由其他人處理,他已集中處理聖經和給歷史事件計算出真正的發生日期等事宜上。他漸漸富有起來,遺產達三萬二千英磅。

牛頓從來沒有結婚。年屆八旬時牛頓患上了痛風病和肺部發炎,從此健康狀況未曾好轉,只好離開人煙綢密的倫敦搬到 Kensington 休養。一七二七年二月有一次因為前往倫敦時路途艱辛以致一病不起。終於在三月二十日的凌晨與世長辭。遺體被安葬於西敏寺內。


西敏寺
西敏寺。(Credit: Yahoo! Picture Gallery/www.corbis.com/Jim Zuckerman)